Uno de los métodos usados para tratar data categórica es transformarla a vectores, segúnse ve en la imagen cada pregunta es dividida en el número de posibles valores, en este caso en 4 alternativas. Entonces tenemos que cada usuario representado por cada fila solo solo pudo haber respondido una de las 4 alternativas, este columna tendrá el valor de 1 y las demás el valor de 0. En el caso del primer usuario (fila 1) y la pregunta 1 (primeras 4 columnas) vemos que marcó la alternativa A.
Recordemos que K-means identifica centroides, que están en el espacio de datos, pero no son necesariamente son datos existentes. Si aplicamos esto a los datos que tenemos el algoritmo buscará promedios entre 0 y 1, y puede interpretarse
Por otro lado, K-modes en lugar de obtener promedios dividiendo por el número de usuarios, identifica la alternativa que tuvo más votos. Esta es la moda de las respuestas. A diferencia de K-means que calcula distancias de cada punto de data a cada centroide en base a la substracción de sus valores, K-modes calculará la cantidad de respuestas distintas, cuando concuerden en una pregunta disminuirá la distancia y viceversa.
Sin embargo el uso de K-means también tiene sus desventajas, ya que no considera que tan cerca estuvo la pregunta más concordada con la segunda más concordada.
Artículo original: https://shapeofdata.wordpress.com/2014/03/04/k-modes/